ТЕрритория бЕз имЕни     Ресурс разрабатывался с целью преодоления граничащего с преступлением недостатка информации и тех. средств в области геомеханики и комплексной обработки массивов цифровой информации (ни один пакет: Maple, Mathematica, и даже MathCad и MatLab - не показали должного уровня обработки именно такого типа информации. Delphi даже в расчёт не берётся).     Уже в сентябре 2004 года текущие наработки и собранная литература не позволили автору игнорировать подобное положение вещей. mykaralw@yandex.ru

Функции надстройки XlMatrix for MS Excel.

Ниже приводится список функций, предоставляемых надстройкой. Функции разбиты по группам, соответствующим их назначению и логической структуре надстройки.

mdlFourier.bas - "Модуль БПФ и ДПФ".

1. FourierInfo() - инструкция по работе с функциями модуля,
2. FourierFuncList() - список функций модуля,
3. FourierDT(vectorRealX,[vectorImageX],[II],[NewN]) - дискретное преобразование Фурье,
4. FourierFT(vectorRealX,[vectorImageX],[II]) - быстрое двоичное дискретное преобразование Фурье,
5. FourierConvertABtoCF(A,B,[II]) - преобразование A*cos(w)+B*sin(w) к виду C*cos(w+Fi) и наоборот.

mdlList.bas - "Модуль работы со списками".

1. ListFuncsList() - список функций модуля,
2. ListNew(massiv) - создание списка из содержимого массива ячеек,
3. ListSelectColor(massiv,ColorFont,TrueFont,ColorInterior,TrueInterior) - создание списка выборки на основании цветового форматирования,
4. ListToVector(list) - преобразование списка в вектов,
5. ListFromVector(vector) - создание списка из вектора,
6. ListVertical(list) - приведение списка к вертикальной форме,
7. ListQuadro(list) - приведение списка к квадратной форме,
8. ListSort(list,[typesort],[flagsort]) - Сортирует список методом пузырька.
9. ListSortHeap(list,[typesort],[flagsort]) - Процедура для сортировки массива методом Флойда (AlgoPascal).
10. ListMask(X1,X2,[typemask],[flagmask]) - Функция сравнения двух величин.
11. ListSC(massiv,[mtype]) - Определение цвета фона (background) и шрифта (font).

mdlMatrix.bas - "Матричные функции для VBA".

1. MMatrixInfo() - инструкция по работе с функциями модуля,
2. MMatrixFuncsList() - список функций модуля,
3. MMatrix(massiv) - создание матрицы из содержимого ячеек,
4. MVector(massiv) - создание вектора из содержимого ячеек,
5. MCVectorToMatrix(vector) - преобразование вектора в матрицу-столбец,
6. MCMatrixToVector(matrix) - преобразование матрицы в вектор,
7. MDet(matrix) - определитель матрицы,
8. MTrans(matrix) - транспонирование матрицы,
9. MMult(matrix,matrix) - перемножение матриц,
10. MVMult(matrix,vector) - перемножение матрицы и вектора,
11. MScalar(vector,vector) - скалярное произведение векторов,
12. MInverse(matrix) - обращение матрицы,
13. MSolver(matrix,vector) - решение СЛАУ методом Гаусса,
14. MSolverMatrix(matrix,matrix) - решение вариационной СЛАУ,
15. MTrace(matrix) - след матрицы,
16. MPolynom(matrix) - характеристический полином матрицы,
17. MSquare(matrix) - квадрат матрицы,
18. MMNorma(matrix) - норма матрицы,
19. MVNorma(vector) - норма вектора,
20. MSpectrRadius(matrix) - спектральный радиус матрицы,
21. MMaxAbsSCh(matrix,NumStep ) - максимальное собственное число матрицы,
22. MExponentSVM(matrix,vector,NumStep ) - собственный вектор матрицы (степенной метод).

mdlMatrixGenerator.bas - "Функции построения матриц на основе топологических данных с элементами вычислительной геометрии для VBA".

1. MMatrixGeneratorFuncsList() - список функций модуля,
2. SigmoidMatrixMap(massiv,col,row,[coefR],[rangeXY]) - построение высотной поверхности по набору точек (XYH) с помощью суперпозиции сигмоидных функций,
3. SigmoidMatrixMapRange(massiv,col,row,[coefR],[rangeXY]) - построение высотной поверхности по набору точек (XYH) с помощью суперпозиции сигмоидных функций с ограничением на область максимина удалёности точек,
4. SigmoidMatrixMapLocale(massiv,col,row,[coefR],[rangeXY]) - построение высотной поверхности по набору точек (XYH) с помощью суперпозиции сигмоидных функций с ограничением на область сингулярного расчленения,
5. SigmoidMatrixMapDouble(massiv,col,row,[coefR],[rangeXY]) - построение высотной поверхности по набору точек (XYH) с помощью суперпозиции сигмоидных функций с ограничением на область двух ближних точек,
6. TriangulationConvexHull(matrix) - определение выпуклого многоугольника, ограничивающего набор точек matrix=mmatrix(XY) [взято из Maple V5R4],
7. TriangulationDelaunay(matrix) - построение системы треугольников по набору точек matrix=mmatrix(XY),
8. TriangulationIsOneSide(x1,y1,x2,y2,xL1,yL1,xL2,yL2) - проверка расположения двух точек отностительно прямой,
9. TriangulationTest(x1,y1,x2,y2,x3,y3,xt,yt) - проверка вхождения точки в треугольник,
10. TriangulationSquare(x1,y1,x2,y2,x3,y3) - вычисление площади треугольника по координатам,
11. TriangulationInterp(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,xt,yt) - интерполяция значения высоты точки в треугольнике,
12. TriangulationInvDiametr(x1,y1,x2,y2,x3,y3) - вычисление внешнего (минимального) диаметра треугольника,
13. TriangulationMatrixMap(matrixXYH,matrixTriang,col,row) - построение высотной поверхности по набору точек (XYH) с применением треугольников,
14. TriangulationMatrixMapColor(massiv,col,row,[coefR],[rangeXY]) - построение высотной поверхности по набору точек (XYH) закрашиванием по правилу приоритетного треугольника.

mdlMatrixTransform.bas - "Модуль с процедурами AlgoPascal".

1. AlgoPascalFuncsList() - список функций модуля,
2. MLUDecomposition(matrixA) - LU-разложение матрицы,
3. MQRDecomposition(matrixA) - QR-разложение матрицы,
4. MSVDDecomposition(matrixA) - SVD-разложение матрицы,
5. MHessenbergQRIEigenValuesAndVectors(matrixA) - Получение собственных пар произвольной вещественной матрицы приведением к матрице Хессенберга и использованием QR алгоритма с неявными сдвигами.
6. MBilinearResample(matrixA,NewWidth,NewHeight) - Билинейное ресэмплирование.

mdlSeries.bas - "Степенные ряды".

1. SeriesFuncsList() - список функций модуля,
2. SeriesValue(vectorA,X) - значение степенного ряда в точке,
3. SeriesSum(vectorA1,vectorA2) - сумма степенных рядов,
4. SeriesNew(N) - новый ряд,
5. SeriesPower(vectorA,Exponent) - возведение степенного ряда в степень,
6. SeriesMult(vectorA,Coef) - масштабирование степенного ряда,
7. SeriesCoefCheb(vectorF,vectorY,vectorX) - определение коэффициента Чебышева,
8. SeriesCheb(vectorY, vectorX,[NumCoef]) - Чебышева аппроксимация табличных данных,
9. SeriesIntegral(vectorA,[ConstIntegral]) - интеграл степенного ряда,
10. SeriesDiff(vectorA) - производная степенного ряда,
11. SeriesReverse(vectorA) - реверсирование ряда (для совместимости с функциями MS Excel),
12. SeriesMults(vector,vector) - произведение степенных рядов,
13. SeriesDivide(vectorA,vectorB) - деление степенных рядов с остатком,
14. SeriesFracInterpolation(vectorY,vectorX) - рациональная интерполяция: Yi(X)=P(X)/Q(X),
15. SeriesT(n) - многочлен Чебышева 1-го рода T[n](x).
16. SeriesT1(n) - нормированный многочлен Чебышева 1-го рода T'[n](x).
17. SeriesTConvert(vectorX) - преобразование степенного ряда P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n к ряду, представленного многочленами Чебышева Q[n](x)=b[0]*T[0](x)+b[1]*T[1](x)+b[2]*T[2](x)+...+b[n]*T[n](x).
18. SeriesTReverse(vectorTX) - восстанавливает степенной ряд P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n из ряда, представленного многочленами Чебышева вида Q[n](x)=b[0]*T[0](x)+b[1]*T[1](x)+b[2]*T[2](x)+...+b[n]*T[n](x).
19. SeriesTValue(vectorTX,x) - вычисление значения ряда, представленного многочленами Чебышева вида Q[n](x)=b[0]*T[0](x)+b[1]*T[1](x)+b[2]*T[2](x)+...+b[n]*T[n](x) в точке x.
20. SeriesU(n) - многочлен Чебышева 2-го рода U[n](x).
21. SeriesUConvert(vectorX) - преобразование степенного ряда P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n к ряду, представленного многочленами Чебышева Q[n](x)=b[0]*U[0](x)+b[1]*U[1](x)+b[2]*U[2](x)+...+b[n]*U[n](x).
22. SeriesUReverse(vectorUX) - восстанавливает степенной ряд P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n из ряда, представленного многочленами Чебышева вида Q[n](x)=b[0]*U[0](x)+b[1]*U[1](x)+b[2]*U[2](x)+...+b[n]*U[n](x).
23. SeriesUValue(vectorUX,x) - вычисление значения ряда, представленного многочленами Чебышева вида Q[n](x)=b[0]*U[0](x)+b[1]*U[1](x)+b[2]*U[2](x)+...+b[n]*U[n](x) в точке x.
24. SeriesHI(n) - многочлен Лежандра HI[n](x).
25. SeriesHIConvert(vectorX) - преобразование степенного ряда P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n к ряду, представленного многочленами Лежандра Q[n](x)=b[0]*HI[0](x)+b[1]*HI[1](x)+b[2]*HI[2](x)+...+b[n]*HI[n](x).
26. SeriesHIReverse(vectorHIX) - восстанавливает степенной ряд P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n из ряда, представленного многочленами Лежандра Q[n](x)=b[0]*HI[0](x)+b[1]*HI[1](x)+b[2]*HI[2](x)+...+b[n]*HI[n](x).
27. SeriesHIValue(vectorHIX,x) - вычисление значения ряда, представленного многочленами Лежандра Q[n](x)=b[0]*HI[0](x)+b[1]*HI[1](x)+b[2]*HI[2](x)+...+b[n]*HI[n](x) в точке x.
28. SeriesH(n) - многочлен Эрмита H[n](x).
29. SeriesHConvert(vectorX) - преобразование степенного ряда P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n к ряду, представленного многочленами Эрмита Q[n](x)=b[0]*H[0](x)+b[1]*H[1](x)+b[2]*H[2](x)+...+b[n]*H[n](x).
30. SeriesHReverse(vectorHX) - восстанавливает степенной ряд P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n из ряда, представленного многочленами Эрмита Q[n](x)=b[0]*H[0](x)+b[1]*H[1](x)+b[2]*H[2](x)+...+b[n]*H[n](x).
31. SeriesHValue(vectorHX,x) - вычисление значения ряда, представленного многочленами Эрмита Q[n](x)=b[0]*H[0](x)+b[1]*H[1](x)+b[2]*H[2](x)+...+b[n]*H[n](x) в точке x.
32. SeriesL(n) - многочлен Лаггера L[n](x).
33. SeriesLConvert(vectorX) - преобразование степенного ряда P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n к ряду, представленного многочленами Лаггера Q[n](x)=b[0]*L[0](x)+b[1]*L[1](x)+b[2]*L[2](x)+...+b[n]*L[n](x).
34. SeriesLReverse(vectorLX) - восстанавливает степенной ряд P[n](x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2+...+a[n]*x^n из ряда, представленного многочленами Лаггера Q[n](x)=b[0]*L[0](x)+b[1]*L[1](x)+b[2]*L[2](x)+...+b[n]*L[n](x).
35. SeriesLValue(vectorLX,x) - вычисление значения ряда, представленного многочленами Лаггера Q[n](x)=b[0]*L[0](x)+b[1]*L[1](x)+b[2]*L[2](x)+...+b[n]*L[n](x) в точке x.
36. SeriesTInterpolating(vectorY,vectorX) - интерполяция данных Y(t) и X(t) в виде ряда, представленного многочленами Чебышева Q[n](t)=b[0]*T[0](t)+b[1]*T[1](t)+b[2]*T[2](t)+...+b[n]*T[n](t). Где t = 2 * x / {max(x)-min(x)} - 1,
37. SeriesSubs(vectorA,t1,t2,x1,x2) - подстановка линейно-зависимой переменной в степенной ряд вида xЄ[x1..x2]=A+B*tЄ[t1..t2], f(x)=f(t). Такая подстановка применяется при пересчёте ряда с одной области переменных к другой.

Опубликовано 7 апреля 2006г.

Made in Terra No Names.